閱讀心得–Beyond the Status Quo: A Critical Assessment of Lifecycle Investment Advice
Reference:
Beyond the Status Quo: A Critical Assessment of Lifecycle Investment Advice, Anarkulova et al., 2025
2025這篇文章出來時，大概就已經被各大投資理財名人講到爛了，許多專業人士也講得很詳細且精確，我只能算是外行人看熱鬧，這篇就不一一點出這篇目前為止尚未被接受的paper重點，只講我覺得有趣或值得注意的地方。
全股配置vs.配置債券
Paper的結論為，從工作到提領結束，配置1/3國內股票+2/3國外股票才能達到最佳的退休效果，也就是退休時的花費與遺產最大化，並不需要如傳統4%提領法則提出時那樣在提領期配置債券。
其實這個觀點我還滿能接受的。大家都知道股票的長期報酬會比債券高，長期而言股票也比債券更能抗通膨，不持有債券能得到的長期報酬有很大的機率比持有債券高，因此能最大化退休花費及遺產，我覺得很合理。
那為什麼債券一直會被提出來放入資產配置呢？我自己覺得有以下幾點。
- 資產配置造成潛在的效率前緣，可能使得在單位承受風險下得到的報酬更高，這是利用不同類別資產之間不完全相關的特性達到。
- 有人希望能降低短期風險，在短期遇到熊市時能藉由債券的固定收益與不完全相關性降低短期下跌的幅度，除了心理壓力能減少外，也能提高長期持有的成功機率。
- 在提領期時，因為已經沒有主動收入，只靠資產提領生活，若資產短期內大幅下跌，要如何相信日後真的會漲回來呢？又深又長的熊市在這時造成的痛苦會明顯比累積期還大很多，債券的特性至少能減少這部分的下跌波動。
Reference: Guide to the Market, U.S. 4Q 2025. JP Morgan Asset Management
上面這張圖是美國的股票與債券在不同時間長度得到的滾動年化報酬率分布。股票在1年期間時，年化報酬可以從–37%到52%，波動幅度很大。但若是60/40股債配置的話，年化報酬範圍馬上降到–20%到34%，配置債券降低報酬波動的效果顯著。
但股票報酬的波動範圍會隨著時間長度增加而縮小，來到20年年化報酬率的時候，範圍已經變成6%到18%，最低年化報酬甚至比債券的1%還高，60/40股債配降低年化報酬波動的效果也很不明顯了。
這也呼應上述針對長期報酬與長期波動風險，其實債券的幫助沒有那麼大，所以我個人會比較著重在債券的短期降低資產下跌幅度的功能，當然如圖上所說，這時債券應該要用整體債券或跟其存續期間差不多的中期公債，而不是長期公債。
至於短期公債效果接近定存，當然也是可以降低整體資產下跌幅度，就看個人喜好，股票配短債或現金定存的替代方案也已經被提出過了。
Figure 5的drawdown正好可以拿來和JP Morgan的圖表比較。
上方有提供圖中關於balanced strategy的定義，須注意這是拿各國的本國股票與債券組成balanced strategy，其中當然也包括美國。但這張圖的結論是否也能適用於美國？因為美國是目前大家最關注的金融與投資市場，用它的實際數據來檢驗paper的結果應該還能接受。
參考上方提供的paper對於drawdown的定義，是在工作累積期或退休提領期中最高至最低的跌幅，實際年期長度可以參考下方圖。
至少就我來看balanced strategy的drawdown實在有點太高了。若從退休提領期的30年來看，bootstrap simulation結果的中位數居然有接近50% drawdown。從JP Morgan美國的例子來看，不管是1年、5年、10年、20年，都沒看到有跌這麼多的時間區間，以跌幅最高的1年來看，最多就是跌20%，paper的bootstrap結果有點令人困惑。
當然從JP Morgan的圖中並沒辦法看出是否真的有顯示出投資期間從最高到最低的maximum drawdown，paper的數據取樣歷史也比較久，但從JP Morgan圖中各種時間長度的趨勢來看，其實很難理解為什麼會有如paper所說，60/40的第90分位數drawdown會比optimal的全股(國內+國外)來得高的結果。而工作累積期與退休提領期的balanced strategy drawdown中位數，皆比optimal低，才屬於比較合理的結果。
資產報酬與通膨相關性
Table I 中的數據，尤其是Panel C中的相關係數，是這篇paper中讓我最困惑的地方。
首先是債券的annualized real return，也就是扣除通膨的年化報酬率，居然不到1%而已，而上圖也顯示此篇paper主要是用10年期公債分析。
若是以債券的大宗美國來看，就我之前看到的數據，其實有點難以理解為何債券real return這麼低。下面兩張圖是我找到的美國各資產長期報酬數據。
第一張的bonds應該是指長期公債，而第三張的bonds根據註解是指10年期美國公債，inflation則是指CPI。
Reference: 2025 The Big Picture by CRSP
就算是從paper說的1890年來看，其實CPI也跟《長線獲利之道》開始的1801年或CRSP圖的1925年差不多。但是從這些圖中來看，bonds real return都看不出來不到1%，也就是長期或中期美國公債都看不出來只有那麼低的報酬，這是我第一個疑惑的地方。
再來是Panel C的相關係數，monthly return屬於短期，所以國內股票與bonds相關係數比國外股票低很正常，畢竟它們是不同類型的資產。
但若是30年長度扣除通膨來看，卻是國內股票與債券報酬相關係數(0.45)比國際股票(0.34)還高，這其實有點怪，不同資產間的相關性，反而比同種類資產還高？
最後是國內債券實質報酬與通膨的相關係數是 –0.78，國際股票實質報酬與通膨的相關係數是 –0.01，幾乎完全無相關性。須注意這是30年長度的相關係數，債券實質報酬與通膨真的有這麼負相關嗎？
上面兩張圖是我自己找了些database來驗證這個paper計算結果所製作的圖，使用的是NYU Stern School of Business的10年期美國公債與通膨率的資料，但CPI資料我是取自US Inflation Calculator網站，我也用這個網站的CPI計算出每年通膨率與NYU的資料比對畫出上面第三張圖，CPI計算出來幾乎重疊，所以代表這個網站的CPI資料還算正確。
下方我也列出計算出的結果，例如，30-year real bond return的計算就是用1958與1928的real value相減後再除以1928年的real value，通膨計算也是同樣方式。Annualized 則是以CAGR計算方式，兩者相除後取30次方根再減1得到。
上面第一、二張圖分別是總報酬率與年化10年期公債報酬率對通膨率的作圖，因為從1928到1995年每一年都有30年的報酬率可以計算，所以由這些點計算Pearson correlation coefficient應該還算夠多數據。
R平方的值開根號其實就是correlation coefficient，但因為非常接近0，所以我找的這些數據可以推論在這段期間，10年期公債實質報酬率與通膨率幾乎是完全不相關。
從這些分布也可以看出，在中等通膨率時，債券實質報酬率有的高有的甚至是負的，但在通膨率低與高的兩端，債券實質報酬率其實是分布在中間的，實質報酬率也並沒有負報酬出現在兩端，沒有出現30年通膨率越高，債券實質報酬率越低的現象。因此paper的計算結果我其實有點困惑。
債券短期與長期報酬與通膨率之關係
之前的文章其實有稍微提到，在通膨上升而升息的時期，短期債券報酬是會下降的，長期報酬則會在4到5年後恢復，所以此篇paper的30年時間長度，通膨其實影響不應該那麼大了，因為歷史上快速通膨並沒有持續到那麼久過，這也可參考之前圖中Inflation或CPI曲線得知。
下方為之前文章中用來說明通膨對債券的短期與長期報酬影響的圖，都可看出通膨急遽上升時對債券的短期報酬影響確實較為顯著，但對長期報酬的影響則會因為殖利率上升且維持高水準而回升。
Reference:
Risk of loss: Should investors shift from bonds because of the prospect of rising rates?, Vanguard, 2010
結論
我同意此篇paper的的結論，全股配置確實可以在長期波動率仍有所控制的情況下拿到相對於配置債券而言較高的報酬，對提高退休生活水準及提領成功率，或降低工作累積期須維持的儲蓄率，都極可能是最佳的方法。這甚至是在這篇paper出來前大家就應該要有的共識。
然而，我對這篇paper中的一些報酬率與相關性的數據有些不能理解之處，與自己實際用數據計算出的結果也有些差距。更甚者，若我們知道10年期公債的30年長期real return與通膨率相關係數是 –0.78，而外國股票30年長期real return與通膨率的相關係數是幾乎不相關 –0.01，而報酬當然又比債券高，其實很容易可以預期長期配置得到把債券拿掉是最佳結果。
同意這篇paper並想試著身體力行的讀者，應該都要先能接受這些我不能理解之處，或能說服自己paper這些看法是對的，並知道股市猛烈下跌是必經之路，才能提高長期執行此全股策略的成功機率，達到期望的退休提領生活或遺產水準。
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